בעיה "קשה"

היום משהו מהקטגוריה "מתמטיקה נשכחת". תמיד ישנם קשרי מספרים אלגבריים מעניינים מאוד שלמרבה הצער לעתים נדירות או בכלל לא בתוכנית הלימודים, אך מרחיבים את הבנת המספרים והאינטואיציה המתמטית.  

נניח שמישהו יבקש ממך לפתור את המשוואה הבאה ללא כל כלים טכניים.

האם אתה יכול לעשות זאת?

בסדר ממבט ראשון זה לא כל כך קל. אבל כשיודעים את הקשר המיוחד והמעניין בין המספרים הללו, זה ממש פשוט: 

המרכיבים השמאליים של המשוואה הם: 100 + 121 + 144 = 365; במילים אחרות:

 אוקי, בואו נשתמש באלגברה פשוטה כדי לברר אם אנו יכולים למצוא עוד רצפים כאלה: המספר הראשון שאנחנו מחפשים הוא "x":

או בפשטות:

ניתן לכתוב את המשוואה כמשוואה ריבועית:

הפיתרון הוא:

למעשה, יש לנו שני פתרונות:

פירוש הדבר שיש לנו שני רצפים של התנהגויות רצויות. הראשון כבר נבדק על ידי (10,11,12,13,14). החדש הוא:

בוא נבדוק את זה:

זה עובד! דוגמה קטנה ופשוטה לעוצמה וליופי של שיטות אלגבריות.